Bundesgenossenkrieg (Rom)

Der Bundesgenossenkrieg (bellum sociale, auch bellum Marsicum „Marsischer Krieg“) war ein von 91 bis 88 v. Chr. dauernder Krieg italischer Stämme gegen das römische Staatswesen, um das von Rom verweigerte vollständige römische Bürgerrecht zu erlangen.
Den Hintergrund des Bundesgenossenkriegs stellte das Verhalten Roms gegenüber seinen italischen Bundesgenossen dar. Nachdem der Antrag des Volkstribuns Marcus Livius Drusus zur Erteilung des römischen Bürgerrechts für die Italiker abgelehnt wurde und es auch zu Eingriffen in die (ansonsten autonomen) inneren Verhältnisse durch römische Beamte gekommen war, erhoben sich 91 v. Chr. mehrere Bundesgenossen gegen Rom. Besonders die Stammesgruppe der Marser im Norden und Osten Roms sowie die Samniten beteiligten sich am Aufstand, während die griechischen Städte Süditaliens und Etrurien nicht daran teilnahmen.
Gefährlich wurde es für Rom, als sich die Aufständischen zu einer Art Bundesstaat zusammenschlossen. In Corfinium wurde sogar ein Senat eingerichtet und die Stadt in Italia umbenannt. Es wurden auch Münzen geprägt, auf denen der italische Stier abgebildet war, wie er die römische Wölfin besiegte. Militärisch waren die Bundesgenossen ohnehin in der römischen Kampfweise geschult. Die römischen Truppen konnten dann auch unter der Führung des ehemals gefeierten Feldherrn Gaius Marius und trotz großer Truppenkontingente die bundesgenössischen Truppen nicht zerschlagen.
Schließlich sah man sich in Rom gezwungen, 90 v. Chr. den am Aufstand Unbeteiligten und im Jahr 89 v. Chr. allen Italikern mit der Lex Plautia Papiria das römische Bürgerrecht zu verleihen, das sie lange vergeblich gefordert hatten. Die Kämpfe, in denen die Römer nun die Oberhand gewannen, flauten daraufhin bald ab, nur einige samnitische Gruppen setzten den Kampf noch einige Zeit fort. Die politischen Entscheidungen wurden zwar weiterhin in Rom getroffen, allerdings bildete sich bald ein stärkeres italisches Gemeinschaftsgefühl aus, was langfristig das Imperium stärken sollte.
Im gleichen Jahr wurde mit der Lex Pompeia de Transpadanis („über die Transpadaner“) des Konsuls Gnaeus Pompeius Strabo den Bewohnern nördlich des Po das latinische Bürgerrecht verliehen.

Katalonienoffensive

Die Katalonienoffensive der franquistischen Aufständischen bildete den Beginn der letzten Phase des spanischen Bürgerkrieges und endete mit der Niederlage der republikanischen Kräfte.
Nach der für die Republikaner verlustreichen letzten Offensive in der Ebroschlacht begannen die Truppen Francos am 23. Dezember 1938 die Offensive gegen Katalonien. Erleichtert wurde dies dadurch, dass die Republikaner nach den Verlusten am Ebro kaum noch über moderne Waffen verfügten, um die Gegner abzuwehren. Die von den Anarchisten geführten Einheiten hielten zunächst noch stand, während die kommunistischen Truppen im Januar zurückwichen. Waffenlieferungen der Sowjetunion für die Republikaner kamen nicht mehr an, obwohl Frankreich zeitweise für den Transport seine Grenzen geöffnet hatte. Der republikanische General Jose Miaja, der den Abschnitt bei Madrid kommandierte, verweigerte einen Entlastungsangriff. Die Folge war ein ungeordneter Rückzug der republikanischen Truppen vor dem überlegenen Gegner in Katalonien. Nur einige überwiegend kommunistische Einheiten leisteten noch einen hinhaltenden Widerstand. Tarragona fiel am 14. Januar. Ohne Kämpfe konnten die Aufständischen am 26. Januar 1939 Barcelona besetzen. Nach der Einnahme Barcelonas durch die Truppen Francos floh der Ministerpräsident Negrin über Girona nach Frankreich, so auch viele republiktreue Einwohner Kataloniens. Am 4. Februar 1939 besetzten die Truppen Francos die Stadt Girona. Bis zum 10. Februar war ganz Katalonien besetzt.
Die einzige Möglichkeit der Flucht für die spanischen republikanischen Volksarmee (Ejército Popular de la República, EPR) vor den heranrückenden Truppen Francos war ihr Rückzug bis zur französischen Grenze. Es flohen mehr als eine halbe Million Flüchtlinge vor den heranrückenden Truppens Francos aus Katalonien. Erst ab dem 5. Februar, wegen des internationalen Drucks, erlaubte die Französische Regierung den Flüchtigen die Einreise nach Frankreich. Daraufhin strömten hunderttausende Zivilisten sowie die Reste der republikanischen Volksarmee nach Frankreich. Bis zum 15. Februar 1939 flohen nach offiziellen Angaben 353.107 Menschen in das französische Departement Pyrénées-Orientales, in dem damals etwa 230.000 Einwohner wohnten. Laut einem Bericht der französischen Regierung (Informe Valière) vom 9. März 1939 erreichte die Zahl der Flüchtlinge 440.000. Unter den Flüchtigen waren 170.000 Frauen, Kinder und ältere Menschen, 220.000 Soldaten und Milizionäre, 40.000 Invalide sowie 10.000 Verletzte. Für die Flüchtenden wurden verschiedene Internierungslager eingerichtet, wie zum Beispiel das Internierungslager Argelès-sur-Mer am Mittelmeer.
Am 27. Februar erkannten die Regierungen von Großbritannien und Frankreich die Franco-Regierung offiziell an.
In der Folge wurde die republikanische Regierung in dem ihr noch verbliebenen Gebiet von der Armee gestürzt, die weiteren Widerstand für zwecklos hielt. Es folgte der Versuch einer neu gebildeten Junta, mit Franco zu einer Verständigung zu kommen, so dass dessen Truppen Madrid Ende März 1939 besetzen konnten. Damit war der Bürgerkrieg beendet.

Hagelkreuzstraße 40 (Mönchengladbach)

Das Wohnhaus Hagelkreuzstraße 40 steht in Mönchengladbach (Nordrhein-Westfalen).
Das Gebäude wurde 1906 erbaut. Es wurde unter Nr. H 085 am 6. Dezember 1994 in die Denkmalliste der Stadt Mönchengladbach eingetragen.

Die Hagelkreuzstraße liegt im nördlichen Stadterweiterungsgebiet zwischen dem Neuen Wasserturm und dem Bunten Garten.
Der zweigeschossige Putzbau von vier Achsen mit kurzem, rückwärtigem Anbau ist horizontal gegliedert durch Sockel-, Stockwerk- und gesprengtes Traufgesims. Sockel- und Erdgeschoss haben einen traditionellen Fugenschnitt, das Obergeschoss ist in geriefeltem Rauputz ausgeführt.
Die tief eingeschnittene Eingangsnische rechts im Erdgeschoss ist mit einem Rundbogen abgeschlossen; der flächig gerahmte Kellerzugang links im Sockelgeschoss wird zwei von zwei Rechteckfenstern flankiert. Das Obergeschoss ist axial-symmetrisch gegliedert, dabei werden die beiden Mittelachsen mittels Schweifgiebel und rahmenden Lisenen betont. Die Fenstergliederungen und -formen sind differenziert ausgeführt. Das Erdgeschoss wird durch drei hochformatige in regelmäßigen Achsabständen glatt in die Wandfläche eingeschnittene Rundbogenfenster belichtet; die Öffnungen des Obergeschosses – die beiden mittleren eng zusammengerückt – sind als Hochrechteckfenster mit schlusssteinbesetzten Einfassungen ausgebildet.
Das breitere, dreigeteilte Fenster im Giebelfeld ist ornamental gerahmt; daneben in der Dachfläche beidseitig flankierend eine Schleppgaube. Die flach aufgelegte Stuckornamentik mit zum Teil plastisch durchformulierten Dekorelementen zitiert geometrische und vegetabile Formen des Jugendstils.
51.201376.429182Koordinaten: 51° 12′ 5″ N, 6° 25′ 45″ O

Richard Sevigny

Richard F. Sévigny (* 4. November 1957 in Montreal, Quebec) ist ein ehemaliger kanadischer Eishockeytorwart, der von 1979 und 1987 für die Montréal Canadiens und Québec Nordiques in der National Hockey League spielte.

Während seiner Juniorenzeit spielte Sevigny zusammen mit Rick Vaive für die Sherbrooke Castors in der QMJHL. Beim NHL Amateur Draft 1977 wählten ihn die Montreal Canadiens in der siebten Runde als 124. Spieler des Drafts aus.
Seine erste Station im Seniorenbereich waren 1977 die Kalamazoo Wings in der IHL. Ein Jahr später spielte er für die Springfield Indians in dir AHL. Im Laufe der Saison wechselte er innerhalb der AHL zu den Nova Scotia Voyageurs. Für die Playoffs holten ihn auch die Canadiens als dritten Torhüter hinter Ken Dryden und Michel Larocque in ihren Kader. So gewann er seinen ersten und einzigen Stanley Cup, noch bevor er sein erstes Spiel in der NHL bestritten hatte.
Erst in der darauffolgenden Saison 1979/80 stand er zum ersten Mal in der NHL im Tor. Dryden hatte seine Karriere beendet und Larocque teilte sich das Gros der Eiszeit mit Denis Herron. Sevigny bestritt in diesem Jahr elf Spiele in der NHL. Im folgenden Jahr teilten sich die Drei die Eiszeit auf, wobei er nach dem Weggang von Larocque mit 33 die meiste Spiele im Tor gestanden hatte. Zum einzigen Mal in der NHL-Geschichte waren es drei Torhüter, die mindestens 25 Spiele bestritten hatten und sich so die Vezina Trophy teilten. Ab der Saison 1981/82 teilte Sevigny sich den Platz im Tor vor allem mit Rick Wamsley.
Nach der Saison 1983/84 lief sein Vertrag in Montreal aus und unerwarteterweise konnte er sich mit den Canadiens nicht auf eine Verlängerung einigen. Es gab eine Reihe von Interessenten, von denen die Quebec Nordiques das Rennen machten. Bei den Nordiques war er einer von drei Torhütern, die sich die Aufgabe teilten. Es gelang ihm nicht, sich als Stammtorwart durchzusetzen, und so spielte er auch immer wieder für die Fredericton Express in der AHL. Zur Saison 1987/88 beendete er seine Karriere in der NHL.
Später spielte er noch in Frankreich für den HC Chamonix und den HC Briançon.
Wertvollster Torhüter: 1927 Hainsworth | 1928 Hainsworth | 1929 Hainsworth | 1930 Thompson | 1931 Worters | 1932 Gardiner | 1933 Thompson | 1934 Gardiner | 1935 Chabot | 1936 Thompson | 1937 Smith | 1938 Thompson | 1939 Brimsek | 1940 Kerr | 1941 Broda | 1942 Brimsek | 1943 Mowers | 1944 Durnan | 1945 Durnan | 1946 Durnan
Bester Gegentorschnitt pro Spiel: 1947 Durnan | 1948 Broda | 1949 Durnan | 1950 Durnan | 1951 Rollins | 1952 Sawchuk | 1953 Sawchuk | 1954 Lumley | 1955 Sawchuk | 1956 Plante | 1957 Plante | 1958 Plante | 1959 Plante | 1960 Plante | 1951 Bower | 1962 Plante | 1963 Hall | 1964 Hodge | 1965 Bower, Sawchuk | 1966 Hodge, Worsley | 1967 Hall, DeJordy | 1968 Vachon, Worsley | 1969 Hall, Plante | 1970 Esposito | 1971 Giacomin, Villemure | 1972 Esposito, Smith | 1973 Dryden | 1974 Esposito, Parent | 1975 Parent | 1976 Dryden | 1977 Dryden, Larocque | 1978 Dryden, Larocque | 1979 Dryden, Larocque | 1980 Edwards, Sauvé | 1981 Herron, Larocque, Sevigny
Bester Torhüter: 1982 Smith | 1983 Peeters | 1984 Barrasso | 1985 Lindbergh | 1986 Vanbiesbrouck | 1987 Hextall | 1988 Fuhr | 1989 Roy | 1990 Roy | 1991 Belfour | 1992 Roy | 1993 Belfour | 1994 Hašek | 1995 Hašek | 1996 Carey | 1997 Hašek | 1998 Hašek | 1999 Hašek | 2000 Kölzig | 2001 Hašek | 2002 Théodore | 2003 Brodeur | 2004 Brodeur | 2005 – | 2006 Kiprusoff | 2007 Brodeur | 2008 Brodeur | 2009 Thomas | 2010 Miller | 2011 Thomas | 2012 Lundqvist | 2013 Bobrowski | 2014 Rask | 2015 Price

Maemo

Maemo ist ein Betriebssystem für mobile Endgeräte und eine Entwicklungs-Plattform, um Applikationen für die Nokia Internet Tablets und andere Maemo-konforme Handhelds zu programmieren. Die von Nokia initiierte Plattform besteht zum großen Teil aus angepasster freier Software, die sie mit vielen Linux-Distributionen gemein hat. Maemo war als Alternative zu Palm OS bzw. dem Nachfolger webOS, Windows CE, Symbian OS oder Android gedacht.
Maemo baut auf dem Linux Kernel sowie den freien Desktop GNOME auf. Nokia trat in diesem Zusammenhang auch als Förderer des GNOME-Projektes auf.
Mit der Übernahme von Trolltech im Jahre 2008 hatte Nokia den GTK+-Konkurrenten Qt im eigenen Hause. Seit maemo 5.0 wird Qt parallel zu GTK+ angeboten.
Auf dem Mobile World Congress im Februar 2010 wurde bekanntgegeben, dass Maemo mit Intels Moblin-Plattform zu dem neuen Projekt MeeGo verschmolzen werden sollte. Im September 2011 gab Intel bekannt, dass MeeGo und LiMo als Tizen fortgeführt werden sollten.

Das auf Handheld-Benutzung optimierte GTK+-Framework des Projektes trägt den Namen „Hildon“. Es unterscheidet sich vom GNOME-Framework insbesondere durch den Verzicht auf schwergewichtige Pakete wie Bonobo, da mobile Geräte weniger Arbeitsspeicher haben als PCs oder Laptops.
(Maemo 6)
Da die Quellen von Maemo frei verfügbar sind und auch keine rechtlichen Gründe dagegen sprechen, kann es verhältnismäßig einfach auf nahezu jedes ausreichend leistungsfähige ARM-Smartphone oder -Tablet portiert werden. Nokia selbst sah die Verwendung auf High-End Tablets.
Android | Apple iOS | bada | BlackBerry-Plattformen | Firefox OS | HP webOS | MeeGo | MS Windows-Plattformen | Nokia OS | S60 | Sailfish OS | Symbian-Plattform | Tizen | Ubuntu Touch
Einsatzbereiche: Access Linux Platform | Aliyun OS | Ångström | Android | bada | Firefox OS | Maemo | MeeGo | Mobilinux | Openmoko | OpenWrt | OpenZaurus | Sailfish OS | webOS | Tizen | Nemo Mobile

Mawlamyaing

State
Mawlamyaing (birmanisch: မော်လမြိုင်မြို့, Aussprache: [mɔ̀ləmjàiN mjo̰]), auch Mawlamyine geschrieben, früher: Moulmein, ist die drittgrößte Stadt in Birma (Myanmar) und liegt etwa 300 km südöstlich von Rangun und 70 km südlich von Thaton an der Mündung des Saluen- (Thanlwin)-Flusses. Zur Zeit der britischen Herrschaft trug die Stadt den Namen Moulmein.
Mit 300.000 Einwohnern ist Mawlamyaing die größte Stadt im Mon-Staat und der wichtigste Handels- und Warenumschlagplatz im südöstlichen Birma.

Der Name Mawlamyaing bedeutet etwa „zerstörtes Auge“. Die Sage geht, dass ein Fürst der Mon hier ein Auge verloren hat.
Mawlamyaing war zwischen 1826 und 1852 die erste Hauptstadt von Britisch-Birma, nachdem die Küste von Tenasserim (heute Tanintharyi-Division) zusammen mit Arakan (heute Rakhaing-Staat) erobert und mit dem Vertrag von Yandabo dem britischen Reich einverleibt worden war. Hier befand sich eine größere Zahl britischer Bürger, die meist mit der Gewinnung und dem Handel von Naturkautschuk beschäftigt waren. Die meisten Familien sind in der neueren Zeit nach Großbritannien zurückgekehrt oder nach Australien gegangen. Während seiner Jahre in Birma diente etwa George Orwell hier als Polizeioffizier.
Mawlamyaing ist Sitz des Bistums Mawlamyaing.
In Mawlamyaing münden die Flüsse Gyaing, Attayan in den Saluen-Fluss, der hier ein Delta bildet und durch die Bilugyun-Insel geschützt wird, bevor er in den Golf von Martaban und die Andamanensee mündet. Die Stadt ist im Westen und Osten flankiert von Hügeln, auf denen alte Pagoden stehen.
Mawlamyaing ist berühmt für seine Tropenfrüchte und für seine Küche. Dies kommt auch in der birmanischen Redensart „Mandalay fürs Reden, Rangun fürs Prahlen und Mawlamyaing fürs Essen“ zum Ausdruck. Die Stadt besitzt viele Säge- und Reismühlen, denn Reis und Teakholz werden den Saluen heruntergebracht.
Früher war hier ein bedeutender Schiffbauplatz und ist immer noch ein großer Hafenplatz.
Mawlamyaing bietet den Hauptzugang zum südöstlichen Birma. Die Thanlwin-Brücke zwischen Mawlamyaing und Mottama (Martaban) im Norden ist die bedeutendste Sehenswürdigkeit der Gegend und gleichzeitig die längste Straßen- und Eisenbahnbrücke des Landes. Sie erstreckt sich über mehr als 3 km über den Saluen-Fluss und verbindet dabei den Süden des Landes mit Rangun.
Der Flughafen von Mawlamyaing bietet regelmäßige Flüge nach Rangun an.

Verordnung zur Prüfung von Luftfahrtgerät

Die Verordnung zur Prüfung von Luftfahrtgerät (LuftGerPV) regelt die Anforderungen und das Verfahren der Prüfung von Luftfahrtgerät auf seine Lufttüchtigkeit im Rahmen der Entwicklung, Herstellung und Instandhaltung in Deutschland. Verantwortlich auf ihren Erlass und die Überwachung ihrer Einhaltung ist das Luftfahrtbundesamt. Ihre aktuelle Fassung wurde als Artikel 2 der Verordnung zur Änderung luftrechtlicher Vorschriften über die Entwicklung, Zulassung, Herstellung und Instandhaltung von Luftfahrtgerät vom 3. August 1998 (BGBl. I S. 2010) verkündet.
Die Prüfung der Lufttüchtigkeit kann nach dieser Verordnung auf mehreren Wegen erbracht werden:
Daneben kann auch die Prüfung von Ausrüstungsgegenständen oder Zubehörteilen im Rahmen der Verordnung erfolgen. Die Prüfung definierter Bauteile kann auch in gesonderten, dafür genehmigten Betrieben (zumeist der Hersteller), außerhalb der eigentlichen Prüfung des Luftfahrtgerätes erfolgen.
Die Verordnung dient auch der Umsetzung von europäischen Vorschriften. Um gleiches Recht innerhalb der EU zu gewährleisten, werden diese Aufgaben wiederum von der Europäischen Agentur für Flugsicherheit wahrgenommen. Die LuftGerPV ist Teil der Durchführungsbestimmungen des Luftverkehrsgesetzes.

Ursula Eicker

Ursula Eicker (* 1963 in Aachen) ist eine deutsche Physikerin und Hochschullehrerin an der Hochschule für Technik Stuttgart.

Eicker wuchs in Bochum auf und wollte ursprünglich nach ihrem Abitur Gitarristin werden. Nach dem Abitur entschied sie sich jedoch für das Studium der Physik, das sie an die Universitäten in Mainz und Berlin führte. Dort spezialisierte sie sich auf die Festkörperphysik. Nach Abschluss des Studiums wechselte sie an die Heriot-Watt University, wo sie 1989 mit einer Arbeit über Optical studies of amorphous silicon alloys for optoelectronic and photovoltaic devices promovierte. Anschließend zog sie nach Paris, wo sie zwei Jahre lang in einem Unternehmen angestellt war und sich dort mit Silizium-Beschichtungen von Solarzellen beschäftigte.
Nach einem Aufenthalt als Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Zentrum für Sonnenenergie- und Wasserstoff-Forschung Baden-Württemberg wurde sie im Alter von 29 Jahren zur Professorin für Bauphysik an die Hochschule für Technik in Stuttgart berufen, wo sie bis heute beschäftigt ist. Sie ist dort zugleich Dekan für den Master-Studiengang „Sustainable Energy Competence“ und Leiterin des „Instituts für angewandte Forschung“.
Ihre Forschungsschwerpunkte umfassen u.a. die Licht- und Solartechnik, Solarthermie und Solare Klimatisierung sowie Gebäudesimulationen und Gebäudeautomation.

Lexikographische Ordnung

Die lexikographische Ordnung ist eine Methode, um aus einer linearen Ordnung für einfache Objekte, beispielsweise alphabetisch angeordnete Buchstaben, eine lineare Ordnung für zusammengesetzte Objekte, beispielsweise aus Buchstaben zusammengesetzte Wörter, zu erhalten. Das namengebende Beispiel ist die Anordnung der Wörter in einem Lexikon: Sie werden zunächst nach ihren Anfangsbuchstaben sortiert, dann die Wörter mit gleichen Anfangsbuchstaben nach dem jeweils zweiten Buchstaben usw. Ist ein Wort ganz in einem anderen als Anfangsteil enthalten (wie beispielsweise „Tal“ in „Talent“), so wird das kürzere Wort zuerst aufgeführt.

Formal kann diese Ordnung wie folgt beschrieben werden: Eine Zeichenkette ist kleiner als eine Zeichenkette (d. h. liegt in der Sortierung vor ), wenn
Ein Spezialfall dieser Ordnung ist die lexikographische Ordnung endlicher Folgen einer festen Länge. Beispielsweise ist ein geordnetes Paar lexikographisch kleiner als ein Paar , wenn
gilt.
Ein Beispiel für eine derartige Ordnung ist die zeitliche Reihenfolge für Zahlentripel (Jahr, Monat, Tag): Ein Datum X ist früher als ein anderes Datum Y, wenn
Ein weiteres Beispiel ist die übliche Rangfolge innerhalb eines Medaillenspiegels, bei der als erstes Kriterium die Anzahl der Goldmedaillen ausschlaggebend ist, bei gleicher Goldmedaillenzahl die Anzahl der Silbermedaillen und bei nochmaligem Gleichstand die Anzahl der Bronzemedaillen:
Analog lässt sich die lexikographische Ordnung auch auf unendlichen Folgen definieren: Eine Folge ist lexikographisch kleiner als eine Folge wenn beide Folgen vor einem bestimmten Index k gleich sind aber . Nehmen z. B. die Folgenglieder die Ziffern an, so kann die Folge als ein Dezimalbruch interpretiert werden, der eine reelle Zahl zwischen und darstellt. Die lexikographische Ordnung der Folgen entspricht im Wesentlichen der natürlichen Ordnung der reellen Zahlen. Man muss dabei nur beachten, dass ein Dezimalbruch, der schließlich nur noch die Ziffer annimmt, lexikographisch einen unmittelbaren Nachfolger hat, der die gleiche reelle Zahl darstellt. (z. B. )
Das Prinzip kann weiter ausgedehnt werden auf Folgen, in denen der Indexbereich eine beliebige wohlgeordnete Menge ist. In diesem Fall definiert man für Funktionen (wobei linear geordnet ist), falls für das minimale Element des Definitionsbereiches , für das sich und unterscheiden, gilt. Die so entstandene Ordnung auf den Funktionen ist wieder linear geordnet.
In der Mengenlehre wird oft der Spezialfall betrachtet, bei dem die Indexmenge eine Ordinalzahl ist und die Folgenglieder nur die Werte oder annehmen. Diese Grundmenge wird mit bezeichnet und sie steht in einer bijektiven Beziehung zu der Potenzmenge von . Eine Ordinalzahl wird immer als die Menge ihrer Vorgänger-Ordinalzahlen gesehen. Einer Teilmenge von kann man die Funktion zuordnen für die , wenn und , wenn . Umgekehrt kommt man von einer Funktion mit der Menge wieder zu einer Teilmenge von . Wir betrachten jetzt mit der lexikographischen Ordnung, wie sie oben definiert wurde. Diese lineare Ordnung kann für kombinatorische Fragen über unendliche Kardinalzahlen verwendet werden. Es gilt:
Zum Beweis durch Induktion nehmen wir an, dass die Aussage für alle Ordinalzahlen bereits gegeben ist. Ist so betrachten wir die Einschränkungen der Funktionen auf die Teilmenge . Die Mengen sind dann wohlgeordnete Teilmengen der lexikographisch geordneten Mengen . Aus der Induktionsvoraussetzung folgt, dass . Jetzt nehmen wir wieder ein f in der wohlgeordneten Menge und betrachten auch den direkten Nachfolger . Wir definieren als das kleinste mit . Dann gilt für stets sowie und . Zwei Funktionen und in mit müssen sich schon unterhalb von unterscheiden. Nehmen wir an, dass gilt. Dann ist , , und . Daraus folgt, dass in der lexikographischen Ordnung auch und gilt und folglich und , also . Die Mengen für ein gegebenes werden also jeweils durch die Einschränkung auf injektiv auf eine Teilmengen von abgebildet und haben somit auch nur eine Mächtigkeit . Da aber , ist bewiesen.
→ Siehe auch: Präferenzrelation
Sei durch mit das Güterbündel / die Alternative gegeben und mit die Alternative ( ist entsprechend beispielsweise die Menge von Gut 2 im Güterbündel ). Man bezeichnet eine Präferenz-Indifferenz-Relation R als lexikographisch, wenn dann und nur dann, wenn entweder oder und zugleich . Mit anderen Worten wird bei einer lexikographischen Präferenz-Indifferenz-Relation ein Güterbündel nur dann schwach gegenüber einem zweiten vorgezogen (das heißt als mindestens so gut wie dieses angesehen), wenn es mehr Einheiten vom ersten Gut enthält oder hilfsweise, falls beide Güterbündel gleich viele Einheiten von diesem Gut umfassen, wenn es mehr Einheiten vom zweiten Gut beinhaltet.
Eigenschaften der lexikographischen Präferenzenordnung:

Lost Patrol

Lost Patrol ist ein Strategie/Action Mix für den Commodore Amiga, Atari ST und MS-DOS. Es wurde von Shadow Development entwickelt und von der Firma Ocean Software 1990 veröffentlicht. In Deutschland indizierte die BPjS das Spiel am 31. März 1992 (Bundesanzeiger Nr.63).

Die Handlung findet während des Vietnamkrieges statt. Eine Gruppe U.S.-Soldaten stürzt im Juni 1965 nach einem Fronturlaub in Saigon mit ihrem Hubschrauber im vietnamesischen Hochland ab. Die sieben überlebenden Soldaten müssen sich nun durch das unwegsame Gebiet zu ihrem nächstgelegenen Stützpunkt Du Hoc durchschlagen. Der 58 Meilen lange Gewaltmarsch ist gespickt mit versteckten Ladungen, Minenfeldern, feindlichen Spähtrupps und verschiedenen kleineren Dörfern. Die Chancen für die Gruppe stehen nicht sehr hoch, denn ihre Vorräte an Verpflegung und Munition sind gering, zudem haben einige der Männer bei dem Hubschrauberabsturz Verletzungen erlitten.
Der Spieler schlüpft in die Rolle des Sergeant Weaver, dem einzigen Unteroffizier in der Gruppe der Überlebenden. Er kann auf einer Strategiekarte den Weg und die Marschgeschwindigkeit durch den Dschungel festlegen, muss dabei aber den Ermüdungsgrad, die Moral und den Hunger seiner Männer beachten. Bei allzu anstrengenden Märschen weigern sich die Männer beispielsweise weiterzugehen und verlangen nach einer Rast. Abhängig von den erlittenen Verletzungen der einzelnen Soldaten verschlechterten sich Moral und Gesundheitszustand der Männer im Verlauf der Zeit, so dass sie auch ohne weitere Feindeinwirkung bei ausbleibender Behandlung schließlich sterben. Lost Patrol beinhaltet neben der Strategiekarte auch verschiedene Actionsequenzen, die zum einen zufällig, zum anderen aber auch an festgelegten Orten auftreten.
Hat der Spieler einen Soldaten als Späher eingeteilt, so kann es sein, dass dieser einen einzelnen Vietcong im Dschungel entdeckt. Es kommt dann zu einem Street Fighter ähnlichem Kampf. Gewinnt der Spieler, so kann er dem toten Vietcong etwas Verpflegung und Munition abnehmen. Verliert er, so stirbt der als Späher eingeteilte Soldat.
Die Gruppe gerät unter Heckenschützenfeuer aus einem nahe liegenden Dorf. Der Spieler sieht nur das feindliche Mündungsfeuer und muss selbst mit einem Scharfschützengewehr, dargestellt durch ein Fadenkreuz, den Feind bekämpfen. Braucht er hierbei zu lange, werden einzelne Soldaten der Gruppe verletzt oder getötet. Er kann einen Soldaten der Gruppe als Schützen bestimmen, je nach Fähigkeit des Soldaten verwackelt das Fadenkreuz mehr oder weniger.
Die Gruppe wird von einem Zug Vietcong überrascht. Hinter einem Mauerrest liegend führt sie den Feuerkampf gegen den Feind. Mit der rechten Maustaste kann er über den Mauerrest hervorschauen und mit der linken Maustaste das Feuer aus einem M60 Maschinengewehr eröffnen. Zudem kann der Spieler Handgranaten auf den Feind werfen. Lässt der Spieler sich zu viel Zeit, so wird seine Stellung vom Vietcong erstürmt oder einzelne Soldaten werden angeschossen.
Der Trupp wird von einem feindlichen Maschinengewehrtrupp niedergehalten. Mit Handgranaten, deren Wurfweite und Richtung der Spieler bestimmt, muss das MG-Nest ausgehoben werden.
Zufällig oder an Schlüsselstellen des Spiels erscheinen handgezeichnete Standbilder und digitalisierte Schwarz-Weiß-Videosequenzen aus dem Vietnamkrieg.